Il mondo dei morti
/*The died world*/  | «E' tutto vero, Son tutti morti! Certo, è vero come modello... ma la realtà di quel mondo chi può determinarla? Si può basare su di essa dei calcoli empirici?» |
Last modified: Aug 31, 1997 (Created: Aug 31, 1997)
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Sono tutti morti in quel mondo
Sorprendenti risultati:non e' il piu' popolato il mondo dei morti!
Vi illustrero' la dimostrazione ricorrendo a dei semplici ma efficaci modelli.
1. Modello esponenziale
n(t) sono i nati al tempo t. Kn riassume molti fattori tra i quali:-fattore di scala (legato alle scelte di unita' di misura);
-rendimento delle nascite.
m(t) sono i morti al tempo t.
Assumiamo che:
-teta sia la durata media di vita.
Ora, il rendiemento delle nascite e la durata media della vita dovrebbero essere assunte variabili col tempo, e andrebbe quindi scelto un modello pure per essi. Mi occupero' della faccenda nel prossimo lavoro.
Il numero complessivo di morti al tempo T si otterra' per integrazione.
Studiando l'andamento della funzione ottenuta dal rapporto delle due quantita' il lettore attento potra' constatare come al crescere di teta il rapporto si allontana dall'unità.
2. Modello lineare
n(t) sono i nati al tempo t.-A e B sono parametri scelti in modo da meglio approssimare una crescita meno regolare delle nascite. A risulta rappresentante la funzione per epoche piu' remote, B prevale piu' recentemente, ma meno fortememente di una crescita esponenziale.
Si suggerisce uno studio per A tendente a 0, anche perche' risultante rapidamente trascurabile rispetto T. Ancora una volta al crescere di teta il rapporto diverge dall'unita'.
3. Modello polinomiale
n(t) sono i nati al tempo t.Ci si limita al temine ad esponente piu' alto, avendo visto che i temini di grado inferiore risultano trascurabili al crescere di T.
Limitando l'esponente a due, si cerca la soluzione sotto forma del solito rapporto.
La soluzione contiene piu' termini addirittura si puo' individuare un punto di minimo.
FINE